Fully dynamic stability analysis of jointed rock slopes

ABSTRACT: A fully dynamic, two dimensional, stability analysis of a highly discontinuous rock slope is demonstrated in this paper. The studied rock slope is the upper terrace of King Herod’s Palace in Masada, situated on the western margins of the seismically active Dead Sea Rift. The dynamic deformation of the slope is calculated using a fully dynamic version of DDA in which time dependent acceleration is used as input. The analytically determined failure modes of critical keyblocks in the jointed rock slope are clearly predicted by DDA at the end of the dynamic calculation. It is found however that for realistic displacement estimates some amount of energy dissipation must be introduced into the otherwise fully elastic, un-damped, DDA formulation. Comparison of predicted damage with actual slope performance over historic time span window of 2000 years allows us to conclude that introduction of 2% kinetic damping should suffice for realistic damage predictions. This conclusion is in agreement with recent results of Tsesarsky, Hatzor and Sitar (2002) who compared displacements of a single block on an inclined plane subjected to dynamic loading obtained by DDA and by shaking table experiments. Using dynamic DDA it is shown that introduction of a simple rock bolting pattern completely stabilizes the slope. RÉSUMÉ : On présente dans cet article une analyse bidimensionnelle complète de la stabilité d’une pente rocheuse très fracturée. La pente rocheuse étudiée est la terrasse supérieure du Palais du roi Hérode à Massada, située sur la rive Ouest du Rift sismiquement actif de la Mer Morte. La pente est constituée de blocs de dolomite raide présentant une stratification sub-horizontale et des joints sub-verticaux. La déformation dynamique de la pente est calculée en utilisant une version entièrement dynamique de l’Analyse de Déformation Discontinue (DDA) où l’accélération dépendant du temps est utilisée comme donnée. Les modes de rupture déterminés analytiquement des blocs clés dans la pente rocheuse fracturée sont clairement prévus par l’approche DDA à la fin du calcul dynamique. On trouve cependant, que pour obtenir des estimations réalistes du déplacement, il faut introduire un facteur de dissipation énergétique sans lequel la formulation DDA serait totalement élastique et sans amortissement. En comparant l’endommagement prévu avec les caractéristiques de la pente sur une période historique de 2000 ans, nous pouvons conclure que l’introduction d’un amortissement cinématique de 2% suffit pour obtenir de prévisions réalistes. Cette conclusion est conforme aux résultats récents de Tsesarsky, Hatzor and Sitar (2002) qui ont comparé les déplacements d’un bloc isolé sur un plan incliné sous chargement dynamique obtenus avec l’analyse DDA et à partir d’essais sur table vibrante. ZUSAMMENFASSUNG: En utilisant une modélisation DDA dynamique on montre que l’introduction d’un système simple de boulonnage stabilise la pente.In dieser Veroeffentlichung wird eine vollstaendig dynamische, zweidimensionale Stabilitaetsanalyse eines hoechst diskontinuierlichen Steinhangs dargestellt. Der untersuchte Hang ist die obere Terrasse des Herodespalastes in Massada, welche in den westlichen Randgebieten des seismisch aktiven Toten Meer Grabens liegt.Die dynamische Deformation des Berghangs wird mit Hilfe einer vollstaendig dynamischen DDA-Version berechnet, in welcher als Input die zeitabhaengige Beschleunigung eingegeben wird. Die analytisch bestimmten Versagensarten kritischer Schluesselbloecke in diesem zerkluefteten Steinhang werden durch Anwendung von DDA am Ende der dynamischen Berechnung klar vorausgesagt. Es zeigt sich jedoch, dass fuer realistische Dislozierungs-Abschaetzungen ein gewisses Mass an Energieverlust in der sonst vollstaendig elastischen, ungedaempften DDA-Fassung einbezogen werden muss. Der Vergleich des vorhergesagten Schadens mit dem aktuellen Verhalten des Berghangs waehrend einer historischen Zeitspanne von 2000 Jahren erlaubt uns zu schliessen, dass ein Zusatz von 2% kinetischer Daempfung fuer eine realistische Vorhersage des Schadens ausreichen sollte. Diese Schlussfolgerung steht im Einvernehmen mit neuen Ergebnissen von Tsesarsky, Hatzor und Sitar (2002), welche die Dislozierung eines einzelnen Blocks auf geneigter Ebene unter dynamischer Belastung – unter Anwendung von DDA und “shaking table”-Versuchen – verglichen. Mit Hilfe der dynamischen DDA wird gezeigt, dass der Steinhang durch Anwendung einer einfachen Steinschraubenstruktur vollkommen stabilisiert werden kann.