Coupled Elasto-Plastic Model for Hydraulic Fracturing of Unconsolidated Formations

Abstract Hydraulic fracturing is a technology that has been utilized for more than 50 years in the oil industry. It was originally used for stimulating hard, brittle formations which typically exhibit low permeabilities and roughly linear elastic behavior. Nonetheless, an increasingly important segment of the industry is currently stimulating very soft and poorly consolidated formations; where the assumptions of ideal elasticity and relatively small fluid leakoff fail to hold (e.g. Gulf of Mexico, West Africa, Alaska, East China). In these rocks, hydraulic fracturing stimulation has been used for several years to control and solve critical production problems such as sanding and formation damage (caused during completion and drilling operations). Although successful1, the application of this method has not been accompanied by robust fracturing modeling techniques. In addition, long term production increases were often not materialized. In other words, engineers have been able, via trial-and-error, to avoid major ‘operational’ problems but with no optimization of such treatments. Thus, most hydraulic fracturing projects carried out in poorly consolidated rocks render unexpected results. A recent worldwide survey on net pressures by the Delft Fracturing Consortium (Papanastasiou, 1997) indicated that net pressures encountered in the field are 50% to 100% higher than the net pressures predicted by conventional fracturing simulators. The difference is yet higher for the case of poorly consolidated formations (Pak, 1997). The theory for the construction of a fully coupled elastoplastic three-dimensional hydrofrac simulator, specifically conceived for unconsolidated rocks, is presented in this paper. This novel model calculates the dimensions and changes in shape of the fracture(s) being created during hydraulic fracturing operations. No assumptions are made regarding either shape or geometry of the crack(s). Three main failure criteria are used simultaneously in this model: tensile and shear stresses, and volumetric strain. Incremental forms of the governing equations of equilibrium and fluid flow are presented. The scheme chosen for solving this problem is the finite elements method, which allows both equations to be solved simultaneously at any instant in time. Résumé La fracturation hydraulique est une technologie qu’a été utilisé pour plus que 50 ans dans l'industrie pétrolière. Elle a été utilisée au début pour stimuler les formations dure et fragile que typiquement ont des perméabilités basses et un comportement élastique à peu près linéaire. Néanmoins, un segment plus important de l'industrie stimule actuellement des formations mal consolidées; où les suppositions d'élasticité idéale et de relativement petite fuite de fluide ne se tiennent pas raison (par exemple le Golfe de Mexique, l'Afrique d'ouest, Alaska, la Chine de l'est). Dans ces roches, la stimulation avec fracturation hydraulique a été utilisée pour plusieurs années pour contrôler et résoudre les problèmes critiques de production comme les dommages de formation et d’ensablement (causé pendant les opérations de l'accomplissement et forage). Bien que prospère, l'application de cette méthode n'a pas été accompagnée de techniques robustes pour le modelage de fractures. En outre, les augmentations à long terme de production n'ont pas été souvent concrétisées. En d'autre termes, les ingénieurs ont pu, via le procès et l’erreur, éviter les majeur problèmes ‘opérationnel’ mais avec aucune optimisation de tels traitements. Ainsi, la plupart des projets de fracturation hydraulique ont été exécuté dans des roches mal consolidées et ont rendu résultat totalement inattendu. Une récente étude mondiale sur les pressions nettes par le Consortium Delft pour Fracturer (Papanastasiou, 1997) a indiqué que les pressions nettes qu’ont été rencontré dans le champ sont environ 50% à 100% plus hautes que les pressions nettes prédites par les simulateurs fracturant conventionnels. La différence est pourtant plus importante pour le cas de formations mal consolidées (Pak, 1997). La théorie de construction d'un simulateur elastoplastic d’hydrofrac à trois dimensions entièrement couplé, en particulier conçu pour les roches non consolidés, est présentée dans ce papier. Ce nouveau modèle calcule les dimensions et les changements dans la forme de(s) fracture(s) étant créé pendant les opérations de fracturation hydraulique. Aucune supposition n’a été faites en ce que concernant la forme ou la géométrie